پایداری اشتقاق های توسعه یافته روی c*- مدولهای هیلبرت وابسته به معادله تابعی کوشی-ینسن پکسیدر شده
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده سمیه حضرتی
- استاد راهنما نسرین اقبالی اقبالی کاظم حق نژاد آذر حق نژاد آذر
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1392
چکیده
در ریاضیات نوین مسئله تقریب و پایداری از اهمیت ویزه ای نه تنها در ریاضی بلکه در سایر علوم به خصوص فیزیک و کوانتوم برخوردار است. توابع در ریاضی به صورت کلی همه به صورت معادله همراه با تساوی نیستند و لذا بررسی تابع در شرایطی که معادله همراه با تساوی نباشد اهمیت زیادی دارد. مسئله تقریب و پایداری با سوال معروف اولام شروع شد که بعدها در سال 1941 یرز در این مورد، به پایداری توابع تقریبا جمعی دست یافت. بعداز یرز در سال 1965 راسیاس به نتایجی جالب در مورد توابع تقریبا جمعی رسید. بررسی های انجام شده با روشی اثبات شد که به روش مستقیم شهرت یافت. مسئله پایداری از دیرباز در ریاضی مطرح شده که به دلیل بررسی هایی که اولام و یرز و راسیاس در این زمینه داشتند به مسئله یرز - اولام - راسیاس معروف است. در این پایان نامه در ابتدا اشتقاق های توسعه یافته را در *c-مدول های هیلبرت معرفی و بررسی می کنیم. ما در اینجا از قضیه نقطه ثابت برای اثبات پایداری یرز - اولام- راسیاس معادله تابعی کوشی-ینسن پکسیدر شده استفاده میکنیم.
منابع مشابه
پایداری معادله ی گواب-شینزل پکسیدر شده
در این پایان نامه پایداری معادله ی گواب-شینزل پکسیدر شده که به صورت زیر است بررسی می شود: (f(x+yf(x))=g(x)h(y تحت این شرط که (lim_(t?0)h(tx موجود و مخالف صفر می باشد.
15 صفحه اولپایداری معادله ی تابعی کوشی جمعی در فضاهای نرمدار تصادفی
در ریاضیات نوین مسأله تقریب و پایداری از اهمیت ویژه ای نه تنها در ریاضی بلکه در سایر علوم به خصوص فیزیک و کوانتوم برخوردار است. توابع در ریاضی به صورت کلی همه خطی نیستند و لذا بررسی تابع در شرایطی که خطی نباشد اهمیت زیادی دارد. مطالعه مسأله پایداری برای معادلات تابعی با سوال معروف اولام در سال 1940 شروع شد، که در سال 1941 هایرز در این مورد، به پایداری توابع غیرخطی دست یافت. بعد از هایرز در سا...
15 صفحه اولعملگرهای بستارپذیر فردهولم روی c* - مدولهای هیلبرت
یکی از قضایای مهم آنالیز تابعی کلاسیک، قضیه ای موسوم به نام اتکینسون است که بیان می کند عملگر خطی و کراندارt از h به h فردهولم است اگر و تنها اگر تصویر h تحت t (ran t) بسته بوده و dim ker t و dim(h/ran(t)) متناهی باشند. در سال 1953 میلادی، کاپالانسکی با الهام از تعریف فضای هیلبرت، مفهوم جدیدی به نام c* - مدول هیلبرت را ارائه نمود و از آن پس تلاش های فراوانی از سوی ریاضیدان های مختلف، از جمله و...
15 صفحه اولاشتقاق ها روی جبر عملگرها در *c-مدول های هیلبرت
فرض کنید e یک مدول هیلبرت بر روی جبر a و (e) جبر عملگرهای الحاق پذیر روی e باشد. نشان می دهیم اگر a جابجایی و یکدار باشد آن گاه هر اشتقاق روی (e) یک اشتقاق درونی است و اگر a جابجایی و دارای یکه تقریبی شمارا باشد آن گاه درونی بودن اشتقاق ها روی مجموعه عملگرهای فشرده درونی بودن اشتقاق ها روی (e) را نتیجه می دهد. هم چنین ثابت می کنیم اگر a یکدار باشد به طوری که هر اشتقاق روی a درونی است، آن گاه هر...
15 صفحه اولبررسی مسأله تعادل معادله تابعی کوشی
پایداری (تعادل) معادلات تابعی اساساً به این سوال مربوط است که چه موقع برای یک تابع f که به طور تقریبی در معادله تابعی صدق می کند، جواب دقیقی که نزدیک f باشد پیدا می شود. اگر چنین جوابی موجود باشد می گوییم پایدار است. در این پایان نامه ابتدا معادله تابعی جمعی کوشی را معرفی نموده، سپس پایداری این معادله تابعی را بررسی نموده در ادامه پایداری معادله تابعی ینسن و معادله تابعی کوسی-ینسن را مورد مطالعه...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلی - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023